Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 109
O carro está se deslocando com a velocidade para cima na inclinação de , e o motorista aciona os freios no ponto , provocando a derrapagem de todas as rodas. O coeficiente de atrito dinâmico para a pista escorregadia devido à chuva é . Determine a distância de parada . Repita seus cálculos para o caso em que o carro está se deslocando para baixo de para .
Passo 1
Perceba que o carro está subindo um plano inclinado, cuja inclinação satisfaz:
Na direção perpendicular à superfície, a componente do peso e a normal se equilibram, de modo que:
Na direção paralela à superfície, a outra componente do peso e a força de atrito atuam, de modo que a força resultante é:
Sabendo da força resultante na direção do movimento, calculamos o trabalho total:
Passo 2
Por outro lado, a variação da energia cinética será:
Como a variação da energia cinética de um corpo é igual ao trabalho total realizado sobre ele, temos:
Passo 3
Quando o carro desce o plano inclinado, de para , a componente da força peso na direção passa a favorecer o movimento, de forma que:
Igualamos esse trabalho com a variação da energia cinética, já calculada anteriormente: