Enunciado

O carro A estava viajando para o leste em alta velocidade quando colidiu no ponto O com o carro B, que estava viajando para o norte a 72 km/h. O carro C, que estava viajando para o oeste a 90 km/h, quando estava a 10 m a leste e 3 m ao norte do ponto O houve a colisão. Devido ao pavimento estar molhado, o motorista do carro C não pode impedir que seu carro deslizasse na direção dos outros dois carros e os três carros, presos, continuaram deslizando até que eles atingissem o poste P. Sabendo que as massas dos carros A, B e C são, respectivamente, 1.500 kg, 1.300 kg e 1.200 kg, e desprezando as forças nos carros pelo pavimento molhado resolva os problemas indicados

Sabendo que as coordenadas do poste são xp = 18 m e yp = 13,9 m, determine o tempo decorrido desde a primeira colisão até a parada em P, e a velocidade do carro A.

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Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual o tempo e a velocidade. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, vamos lembrar que não existem forças externas horizontais que atuam durante os impactos, portanto o centro de massa G do sistema se move em velocidade constante, além de ser dado pelo vetor posição r.

Cada partícula terá o seguinte momento linear:

x 0 - = 0,3   x c

x 0 - = 3 m

y 0 - = 0,3   y c

y 0 - = 0,9   m

v A = v A i

v B = 20 j

v C =   - 25 i

Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.

m A + m B + m C r = m A r A + m B r B + m c r C

13 00 + 1500 + 1200 v - = 1500 v A + 1 300 v B + 1200 v C

v - = 0,375 v A + 0,325 v B + 0,3 v C

r p = x p i + y p i

x p i + y p i = x 0 - i + y 0 - i + v t

x p = x o - + 0,375 v A t p - 0,3 v c t p

y p = y 0 - + 0,325   v B t p

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

y p = 13,9   m

t p = 2   s

v A = 144   k m / h

Resposta

t p = 2   s

v A = 144   k m / h

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