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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 55

Três pequenas esferas idênticas A, B e C, que podem deslizar livremente sobre uma superfície horizontal sem atrito, estão ligadas por três fios de comprimento 200 mm que estão amarrados a um anel G. Inicialmente, as esferas giram no sentido horário em torno do anel com uma velocidade relativa de 0,8 m/s, e o anel se desloca ao longo do eixo x com uma velocidade v 0 =   ( 0,4   m / s ) i . Repentinamente, o anel se parte e as três esferas passam a se mover livremente no plano xy com A e B seguindo trajetórias paralelas ao eixo y a uma distância a =   346 mm uma da outra, e C seguindo uma trajetória paralela ao eixo x. Determine (a) a velocidade de cada esfera, (b) a distância d.

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Pela conservação de momento linear, temos:

L 0 = 3 m v = 1,2 m   m / s

Depois do choque:

L = m v A j - m v B j + m v C i

Igualando L 0 = L :

v A = v B

v C = 1200   m / s

Agora, pela conservação de momento angular:

H 0 = 3 m l v ' = 0,480 m

Após o choque:

H 01 = m v A x A + m v A x A + 0,346 + m v C d

Igualando os H:

d = 0,4 - 0,28 v A

Usando a conservação de energia:

1200 × 2 = v A 2 + v A 2 + 1200 2

v A = v B = 0,69   m / s

v C = 1200   m / s

Passo 2

Para a letra b, basta substituir na fórmula para achar d:

d = 0,2   m

Resposta

  1. v A = v B = 0,69   m / s ; v C = 1200   m / s
  2. d = 0,2 m
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