Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas de Revisão - Ex. 200
Uma pequena esfera A presa a uma corda AC é liberada do repouso na posição mostrada na figura e atinge uma esfera idêntica B suspensa pela corda vertical BD. Se o máximo ângulo formado pela corda BD com a vertical no movimento subsequente da esfera B deve ser igual ao ângulo , determine o valor necessário da razão lB/lA dos comprimentos das duas cordas em termos do coeficiente de restituição e entre as duas esferas.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Como foi de fim de ano?? Preparado para voltar?? Então vamos lá Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual a razão dos comprimentos. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, vamos aplicar os conceitos empregados no impacto entre dois corpos, ou seja, a colisão que ocorre em um espaço de tempo muito pequeno.
Também vamos relembrar que a quantidade de movimento linear de uma partícula foi definida como o produto de sua massa m e de sua velocidade v, assim como a aplicação do Coeficiente de Restituição, que relaciona as velocidades relativas de dois corpos antes e depois do impacto, e o Princípio do Impacto Central Obliquo.
Para a esfera A, temos que:
Posição 1 ->
Posição 2 ->
Aplicando o princípio de conservação de energia, achamos:
Eaii?? Chegou bem até aqui?? Então bora substituir os valores e continuar nossa conta.
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!
Para a esfera B, temos que:
Posição 2 ->
Aplicando o princípio de conservação de energia, achamos: