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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 115

Um carro move-se ao longo de uma estrada curva circular horizontal que tem raio de 600   m . Se a velocidade escalar é uniformemente aumentada a uma razão de 2000   k m / h 2 , determine a intensidade da aceleração no instante em que a velocidade do carro é 60   k m / h .

Passo 1

Vamos começar identificando os dados que a questão nos forneceu. A velocidade escalar do carro aumenta a uma taxa de 2000   k m / h 2 . Através das unidades, fica claro de que se trata de uma aceleração, e como ela está relacionada a taxa de variação da velocidade, este componente é a tangencial! Já a velocidade do carro é 60   k m / h . Por fim, devemos tomar muito cuidado com o último dado. O raio da curva é 0,6   k m . Sim, temos que escrever em quilômetros! Isto decorre dos outros dados da questão!

Agora que extraímos tudo, precisamos determinar a intensidade da aceleração, a qual possui sua componente normal e tangencial!

Passo 2

Como sabemos que a aceleração possui uma componente normal. Começaremos por calculá-la. Desta forma, temos:

a n = v 2 ρ = 60 2 0,6 = 6000   k m / h 2

Observem a preocupação na unidade do raio. Se o mesmo fosse escrito como 600 , a aceleração normal seria 6   k m / h 2 , uma diferença de mil vezes no resultado!!

Passo 3

Para finalizar, basta substituir os valores de a t e a n na fórmula do módulo da aceleração. Sendo assim, temos:

a = a t 2 + a n 2

a = 2000 2 + 6000 2

a = 6324,5   k m / h 2

Resposta

a = 6324,5   k m / h 2

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