Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Estática Volume 1 - 7ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 7º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 58
53- Um carro de tração traseira com está sendo movido para cima da rampa a uma velocidade constante baixa. Determine o mínimo coeficiente de atrito estático para o qual a rampa portátil não deslizará para frente. Determine também a força de atrito necessária em cada roda traseira de tração.
Passo 1
Pelos dados inseridos na imagem da questão temos uma rampa que forma um triângulo de base igual a com altura de , logo essa rampa tem uma angulação de:
E por conta dessa angulação o mínimo atrito que essa rampa deverá ter para não deslizar é a angulação exercida pelo seu próprio ângulo que será igual a:
Passo 2
Vamos representar nosso carro da seguinte maneira.
Onde as duas rodas da frente respondem pela reação com a rampa e as duas de trás respondem com a do chão porém são as rodas traseiras que fornecem tração, logo temos componentes horizontais nela..
Já a rampa tem o seguinte sistema de forças.
A altura da distância entre as rodas será calculada pela altura da roda na rampa somada com o cosseno da raio da roda no ângulo , isso nos dá:
Logo o ângulo de inclinação do carro é:
Passo 3
Agora estamos aptos a encontrar as forças nos apoios, para isso vamos calcular a somatória dos momentos em já que em temos somente uma força.
Linearizando a barra para que as forças fiquem perpendiculares nós temos:
Isso dá:
Lembrando que temos que fazer o momento de em e pois já que a reta está inclinada ela fará momento nos dois eixos.
Agora fazendo a somatória das forças horizontais encontramos: