Enunciado

No sacador de engrenagensmostrado na figura, o parafuso de rosca quadrada A B tem um raio médio de 15   m m e um avanço de 4   m m . Sabendo que o coeficiente de atrito estático é 0,10 , determine o torque que se deve aplicar ao parafuso para se produzir uma força de 3   k N sobre a engrenagem. Despreze o atrito na extremidade A do parafuso.

Passo 1

Bom galera, vamos começar fazendo um diagraminha de forças:

E o ângulo podem ser calculados facilmente usando a função inversa da tangente:

θ = tan - 1 ⁡ 4 2 π ⋅ 15 = 2,4302 °

ϕ s = tan - 1 ⁡ 0,10 = 5,7106 °

Passo 2

Show de bola, então a gente pode calcular a força Q :

Q = 3000 ⋅ tan ⁡ 2,4302 ° + 5,7106

→ Q = 429,14   N

Passo 3

Belezinha, agora a gente só calcula o torque:

τ = r Q

→ τ = ( 0,015 ) ( 429,14 )

→ τ = 6,4371   N ⋅ m

Resposta

τ = 6,4371   N ⋅ m

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