Um cilindro D de 10   k g , que está preso a uma pequena polia B , é colocado na corda conforme a figura. Determine o menor ângulo θ de modo que a corda não deslize pelo pino em C . O cilindro em E tem uma massa de 10   k g e o coeficiente de atrito estático entre o pino e a corda é μ s = 0,1 .

Passo 1

A liustração que ele comenta no enunciado é a seguinte:

Passo 2

Como nosso sistema está em equilíbrio, a força resultante é nula. Logo, olhando a para polia B :

∑ F y = 0

2 T s e n θ - m d g = 0

Substituindo os valores:

T = 10 k g ⋅ 9,81 N k g 2 s e n ( θ )

Passo 3

Agora que já sabemos a tração da corda, basta usar aquela formulinha da teoria, se liga só:

T 2 = T 1 e μ β

Onde T 1 se opõe ao movimento e T 2 atua na direção do movimento.No nosso caso, T 1 = T e T 2 = m e g . Além disso, nosso β será π 2 + θ

T 2 = T ⋅ e μ β

Assim,

10 k g ⋅ 9,81 N k g = 10 k g ⋅ 9,81 N k g 2 s e n θ ⋅ e 0,1 ⋅ π 2 + θ

Portanto,

2 s e n θ = e 0,1 ⋅ π 2 + θ

Resolvendo por tentativa e erro:

θ ≅ 24,2 °

Resposta

θ ≅ 24,2 °

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