O garoto de 50   k g situado em A é suspenso pelo cabo que passa pela rocha em forma de um quarto de círculo. Determine se é possível que a mulher de 92,5   k g o levante; se for possível, qual é a menor força que ela deve exercer sobre o cabo horizontal? O coeficiente de atrito estático entre o cabo e a rocha é μ s = 0,2 , e entre os sapatos da mulher e o solo é μ s ' = 0,8 .

Passo 1

Da teoria, sabemos o seguinte:

T 2 = T 1 e μ β

Onde T 1 se opõe ao movimento e T 2 atua na direção do movimento. Se liga nessa ilustração:

Passo 2

Nessa situação, temos:

β = π 2

Além disso,

T 1 = m g a r o t o g = 50 k g ⋅ ( 9,81 N k g )

Logo,

T 2 = 50 k g ⋅ 9,81 N k g e π 2 ⋅ 0,2 ≅ 671,5   N

Passo 3

No eixo y , temos:

∑ F y = 0

Assim,

N - m g = 0 → N = 92,5   k g ⋅ 9,81 N k g = 907,4   N

No eixo x :

∑ F x = 0

Assim,

T 2 - F a t = 0 → F a t = T 2

Portanto,

F a t = 671,5   N

Agora é só comparar isso com a F a t   m á x :

F a t   m á x = μ s ' ⋅ N = 0,8 ⋅ 907,4   N = 725,92   N

Como F a t < F a t   m á x a mulher consegue levantar o menino.

Resposta

A mulher consegue levantar o menino. T 2 = 671,5   N

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