Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Hibbeler - Estática- Ed: 14º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 102
Se o cilindro tem massa de 20 kg e cada segmento do cabo pode sustentar uma tração máxima de 400 N, determine a maior massa do cilindro que pode ser suportada. Além disso, qual é a flecha ?
Passo 1
E aí Pessoal, tudo bem? Vamos dar início a mais uma questão juntos!
Esta questão é uma variação da questão 7.101. Sendo assim, para nos auxiliar na resolução desta questão, vamos utilizar os resultados que obtivemos lá.
Como um dos objetivos da questão é determinar a maior massa do cilindro (a outra é determinar a flecha ), vamos ter que utilizar o potencial máximo do nosso cabo! Isto é, temos que tornar a tração nos cabos a máxima possível.
Mas qual será o cabo que podemos assumir que a tração é 400 N???
Ele será o cabo ! Como analisamos na questão anterior, foi ele quem obteve a maior tração. E este resultado era esperado! Ao analisarmos a geometria dos cabos (olhando para os nós), ele é o único que, além de equilibrar o peso que aponta para baixo, tem que equilibrar a tração que também aponta para baixo!
Agora que a gente definiu , vamos as contas!
Passo 2
Como esta questão é uma continuação da questão 7.101, vamos utilizar o sistema de equações que obtivemos na questão anterior. Relembrando, temos:
Agora é só brincarmos com essas equações e com . Portanto,
E assim descobrimos a nossa primeira incógnita! Calculando agora, temos:
Então, a massa no cilindro será: !
E assim finalizamos a questão!