Determine a força P que deverá ser aplicada ao cabo da alavanca para que a roda esteja na iminência de girar se M = 300   N ⋅ m . O coeficiente de atrito estático entre a correia e a roda é μ s = 0,3 .

Passo 1

Show de bola galerinha, sabemos que as tensões da correia nos pontos de contato se relacionam através da fórmula:

T 2 = T 1 e β μ

Onde β é o ângulo de abraçamento do cabo, dado por β = 3 2 π enquanto que μ é o coeficiente de atrito entre o cabo e a roda, dado como μ = 0,3 , sendo assim, segue que:

T 2 = T 1 e 3 2 π 0,3

T 2 = 4,11 T 1

Passo 2

Iradoso, então já descobrimos a relação entre as tensões que passam pelo cabo, agora podemos calcular o momento em relação ao centro da roda dado como:

T 1 0,3   m + 300   N/m - T 2 0,3   m = 0

T 2 - T 1 = 1000   N

Então se a gente substituir a nossa relação, teremos:

4,11 T 1 - T 1 = 1000   N

T 1 = 1000 3,11   N

T 1 = 321,5   N

Logo T 2 será:

T 2 = 1321,5

Passo 3

Belezera, agora que sabemos todas as forças atuando no sistema, podemos calcular o momento em relação ao ponto C , tal que:

M C = T 2 25 - P 700 - T 1 60 = 0

Logo, isolando P :

P = 25 T 2 - 60 T 1 700

Portanto, P será dado como:

P = 25 1321,5 - 60 321,5 700

P = 19,6   N

Resposta

P = 19,6   N

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