Enunciado

Os cilindros são suspensos a partir da extremidade da barra que se ajusta livremente em um pino com diâmetro de 40   m m . Se A tem uma massa de 10   k g , determine a massa exigida de B que seja suficiente para evitar que a barra gire no sentido anti-horário. O coeficiente de atrito estático entre a barra e o pino é μ s = 0,3 . Despreze a massa da barra.

Passo 1

Vamos desenhar o diagrama de corpo livre dessa situação para entendermos a situação da nossa questão! Para o pino, temos:

Passo 2

Vamos usar nossa velha amiga geometria plana no diagrama de corpo livre. Através do triângulo formado por R ,   F   e   N podemos encontrar o valor para o ângulo ϕ s . Vamos calculá-lo!

t a n ϕ s = μ s N N = μ s

t a n ϕ s = μ s

ϕ s = tan - 1 ⁡ μ s = tan - 1 ⁡ ( 0,3 )

ϕ s = 16,699 °

Assim, sabemos que o braço pro momento de R no ponto O passa a ser 20,0 s e n 16,699 ° m m . Usando esses resultados, vamos escrever a equação do momento em relação ao ponto O . O somatório de momentos para um sistema em equilíbrio, em relação a um ponto, deve ser igual a erro. Logo, assumindo com o sentido positivo anti-horário, temos:

∑ M O = 0

10 9,81 800 - 20 s e n 16,699 ° - m B 9,81 600 + 20 s e n 16,699 ° = 0

m B = 13 , 1   k g

Resposta

A massa de B é igual a:

m B = 13 , 1   k g

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Resolve o problema anterior se a força P for aplicada horizontalmente para a direita.
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