Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 133
Resolve o problema anterior se a força for aplicada horizontalmente para a direita.
Passo 1
Lá da teoria de atrito, temos que o momento necessário para manter a rotação constante do eixo pode ser encontrado somando os momentos em relação ao eixo do eixo motor, ou seja, ;
onde é o ângulo de atrito cinético definido por . Pela figura abaixo, vemos que . O círculo tracejado com raio é chamado de círculo de atrito, e à medida que o eixo gira, a reação sempre será tangente a ele.
Se o mancal for lubrificado, será pequeno, e, portanto, . Assim, podemos escrever o raio do círculo de atrito como .
Passo 2
Portanto, para o eixo da polia vamos ter o seguinte raio do círculo de atrito:
Passo 3
Para todo sistema em equilíbrio, o somatório dos momentos em relação a um ponto é igual a zero. Assim, assumindo como sentido positivo o anti-horário temos:
Agora a força é aplicada horizontalmente. Temos a seguinte situação mostrada no diagrama de corpo livre abaixo.
Podemos decompor em duas componentes: e . Analisando o somatório das forças na roldana, temos:
Para as forças verticais, temos:
Assim, o módulo de é igual a:
Passo 4
Vamos agora substituir na expressão para o momento:
Resposta
O valor da força vertical deve ser: