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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 14ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 14º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 125

A biela está conectada ao pistão por um pino com diâmetro de 20   m m em B e ao virabrequim por um mancal A com diâmetro de 50   m m . Se o pistão estiver se movendo para baixo e o coeficiente de atrito estático nos pontos de contato for μ s = 0 , 3 , determine o raio do círculo de atrito em cada conexão.

Passo 1

Lá da teoria de atrito, temos que o momento necessário para manter a rotação constante do eixo pode ser encontrado somando os momentos em relação ao eixo z do eixo motor, ou seja, ∑ M z = 0 ;

M = R r s e n ϕ k

onde ϕ k é o ângulo de atrito cinético definido por t g ϕ k = F N = μ k N N = μ k . Pela figura abaixo, vemos que r s e n ϕ k = r f . O círculo tracejado com raio r f é chamado de círculo de atrito, e à medida que o eixo gira, a reação R sempre será tangente a ele.

Se o mancal for lubrificado, μ k será pequeno, e portanto s e n ϕ k ≈ μ k . Assim, podemos escrever o raio do círculo de atrito como r f = μ k r .

Passo 2

Portanto, para o mancal A vamos ter o seguinte raio do círculo de atrito:

r f A = r A μ s

r f A = 25 × 10 - 3 0 , 3

r f A = 7 , 5 × 10 - 3   m

Passo 3

Para o mancal B vamos ter o seguinte raio do círculo de atrito:

r f B = r B μ s

r f B = 1 0 × 10 - 3 0 , 3

r f B = 3 × 10 - 3   m

Resposta

O raio do círculo de atrito para o mancal A é:

r f A = 7 , 5 × 10 - 3   m

O raio do círculo de atrito para o mancal B é:

r f B = 3 × 10 - 3   m

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