O cisalhamento vertical é de 1200 lb em uma viga com a seção transversal mostrando. Determine (a) a distância d para a qual a  b, (b) o tensão de cisalhamento correspondente nos pontos a e b.

Passo 1

E ai gurizada tudo beleza? O enunciado pede que a gente determinar a distância d e a tensão de cisalhamento. ... .... Então partiu!

Começaremos trazendo as informações das seções:

A1= 0,5d in². y1= 3,75 in t1=0,5 in

A 2 =  20  in². y1=  2  in t1=5 in

Onde:

Q 2 = A 1 x y 1 = 1,875 d  

E a tensão de cisalhamento é dada por:

τ 2 = V Q 2 I t = V I x 1,875 d 0,5 = 3,75 V d I

E para a área 1:

Q 1 = A 2   x   y 2 + 2 Q 2 = 20 x 2 + 2 x 1,875 d = 40 + 3,75 d   i n

Passo 2

Agora podemos determinar o diâmetro vem comigo :D, antes vamos determinar a inercia ;)

I 1 = 1 12 x 2,6667 x 0,5 3 + 2,667 x 0,5 x 3,75 2 = 18,78   i n 4

I 2 = 1 3 x 0,5 x 4 3 = 106,66     i n 4

A inércia total é dada por:

I = 4 I 1 + 2 I = 4 x 18,78 + 2 x 106,66   = 288,46   i n 4

Agora sim a tensão

τ = V Q I t = 3,75 x 1200 x 2,666 288,47

= 41,6   p s i

Resposta

  1. 2,67   i n
  2. 41,6   p s i
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