Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 134
Um colar de 2 kg pode deslizar sobre uma barra vertical sem atrito e está sujeito a uma força P cuja intensidade varia como mostrado na figura. Sabendo que o colar está inicialmente em repouso, determine sua velocidade em (a) t = 2s e (b) t = 3s.
Passo 1
Olha só pessoal, nesse exercício a força varia com o tempo. Eita, e agora? Sem problemas. Nesse caso vamos trabalhar com uma força que está em função do tempo, aplicando o princípio do impulso. Pelo gráfico, podemos ver que a força varia linearmente com o tempo de 0 a 2s, e depois torna-se constante. De t = 0s para t = 2s, força P é descrita como:
A partir de t = 2s:
Passo 2
Para calcular a velocidade do colar em 2s, primeiro precisamos saber o instante que o colar sai do repouso, porque o mesmo só começa a se mover quando , o seu peso. Assim:
Dessa forma, o movimento do colar irá começar em t = 0,78. Para , temos:
Passo 3
A velocidade no instante t = 3s é calculado como uma soma da velocidade em 2s com o ganho de velocidade no intervalo . Assim temos:
Resposta
- 9,23 m/s
- 24,4 m/s