A pressão da água em C é 300   k N / m 2 . Se a água flui para fora do cano em A e B , com velocidades v A = 3,6   m / s e v B = 7,5   m / s , determine as componentes da força horizontal e vertical exercidos sobre a junta, necessárias para manter atoda a estrutura em equilíbrio. Despreze o peso do cano e da água dentro dele. O cano tem um diâmetro de 18   m m em C e em A e B o diâmetro é 12   m m . γ w = 10   k N / m 3

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Sabemos que:

d m A d t = 10 4 9,81 3,6 π 4 0,012 2

d m A d t = 0,415

d m B d t = 10 4 9,81 7,5 π 4 0,012 2

d m B d t = 0 , 865

d m C d t = 0,415 + 0,865

d m C d t = 1,28

Por definição, temos:

v C A C = v A A A + v B A B

v C π 4 0,01 8 2 = 3,6 π 4 0,012 2 + 7,5 π 4 0,012 2

v C = 9,867   m / s

Portanto:

∑ F x = d m B d t v B + d m A d t v A - d m C d t v C

300 10 3 π 4 0,012 2 - F x = 0 - 0,415 3,6 - 1,28 ( 9,867 )

F x = 86,74   N

∑ F y = d m B d t v B + d m A d t v A - d m C d t v C

F y = 0,865 7,5 + 0,415 3,6 - 0

F y = 7,98   N

Resposta

F x = 86,74   N

F y = 7,98   N

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