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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 167

Duas bolas de bilhar idênticas de 47,4   m m de diâmetro podem mover-se para aparecer em uma mesa de bilhar. A bola B está em repouso e a bola A tem uma velocidade inicial v = v 0 i . (a) Sabendo que b = 40   m m e e = 0,7 , determina a velocidade de cada bola após o impacto. (b) Mostre que, se e =   1 , como finalizado das bolas formam um ângulo reto para todos os valores de b .

Passo 1

Fala aí, galerinha do Responde aí. Tudo bem? Bora pra mais uma questão.

Primeiro, pela conservação:

v 0 + 0 = v A ' + v B '

v 0 = v A ' + v B '

Pelo coeficiente de restituição:

0,7 v 0 = v A ' - v B '

0,7 v 0 + v B ' = v A '

Substituindo na primeira:

v 0 = 0,7 v 0 + 2 v B

- 0,3 v 0 = 2 v B

- 0,15 v 0 = v B

Substituindo para achar v A ' :

v A ' = v 0 - - 0,15 v 0 = 1,15 v 0

v A ' = 1,15 v 0

Passo 2

Agora, para e = 1 :

v 0 + 0 = v A ' + v B '

v 0 = v A ' + v B '

Pelo coeficiente de restituição:

1 v 0 = v A ' - v B '

1 v 0 + v B ' = v A '

Substituindo na primeira:

v 0 = 1 v 0 + 2 v B

0 = 2 v B

0 = v B

Substituindo para achar v A ' :

v A ' = v 0 - 0 = v 0

v A ' = v 0

Podemos ver que a velocidade da bola a se mantém retilínea e inalterada, para e = 1 ,   enquanto a de B   sempre é nula.

Resposta

  1. - 0,15 v 0 = v B ;   v A ' = 1,15 v 0
  2. Mostrado
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