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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 72

Um colar A de 3 lb é preso a uma mola de 5 lblin constantes. e pode deslizar sem atrito em uma haste hodzontal. O colar está em repouso quando é atingido com um martelo e recebe uma velocidade inicial de 35 pol./s. Determine a amplitude do movimento resultante e a aceleração máxima do colar.

Passo 1

Fala ai pessoal tudo certinho? O enunciado pede que a gente determine a amplitude do movimento resultante e a aceleração máxima do colar.

m = W g = 3 32.2 = 0.093168 l b ⋅ s 2 / f t k = 5 l b / i n , = 60 l b / f t

Posição 1 – imediatamente depois que o colar é chocado

x = 0 , v = 35 i n / s = 2.9167 f t / s

V 1 = 0 , T 1 = 1 2 m v 2 = 1 2 ( 0.093167 ) ( 2.9167 ) 2 = 0.39628 f t ⋅ b

Passo 2

Posição 2 v=0, x é máximo, i.e., x = x m

V 2 = 1 2 k x m 2 = 1 2 ( 60 ) x m 2 = 30 x m 2 T 2 = 0

Conservação de energia

T 1 + V 1 = T 2 + V 2

0.39628 + 0 = 0 + 30 x m 2

Ampliação do movimento x m = 0.11493 f t

x m = 1.379  in.

Força máxima

F m = k x m = ( 60 ) ( 0.11493 ) = 6.8959 l b

Aceleração máxima

a m = F m m = 6.8959 0.093168

a m = 74.016 f t / s 2

a m = 888 i n / s 2

Resposta

x m = 1.379  in.

a m = 888 i n / s 2

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