Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - J. L. Meriam - Estática - Mecânica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 29

Uma meia seção do tubo de massa m e raio r é liberada do repouso na posição mostrada. Sabendo que o tubo rola sem deslizar, determine (a) sua velocidade angular depois de ter rolado 90 °, (b) a reação na superfície horizontal no mesmo instante [Dica: Observe que G O = 2 r / π e que, pelo paralelo teorema do eixo, I = m r 2 - m ( G O ) 2 .

Passo 1

O exercício pede que a gente determine (a) sua velocidade angular depois de ter rolado 90 °, (b) a reação na superfície horizontal no mesmo instante

Posição 1:

ω 1 = 0               v 1 = 0                     T 1 = 0

Passo 2

Posição 2:

Cinemática:

v - 2 = ( A G ) ω 2 = r 1 - 2 π ω 2

Momento de inércia: I - = m r 2 - m ( 0.6 ) 2 = m r 2 - m 2 r π 2 = m r 2 1 - 4 π 2

Energia cinética:

T 2 = 1 2 m v - 2 2 + 1 2 I - ω 2 2 = 1 2 m 1 - 2 π 2 r 2 ω 2 2 + 1 2 m r 2 1 - 4 π 2 ω 2 2 = 1 2 m r 2 1 - 4 π + 4 π 2 + 1 - 4 π 2 = 1 2 m r 2 2 - 4 π

Trabalho: U 1 → 2 = W ( O G ) = m g 2 r ' π = 2 π m g r

Passo 3

Princípio do Trabalho e da energia:

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + m g 2 r π = 1 2 m r 2 2 - 4 π ω 2 2

ω 2 2 = 2 π 1 - 2 n ⋅ g r = 1.7519 g r

Passo 4

(a) velocidade angular: ω 2 = 1.324 g r

Passo 5

(b) reação em A

Cinemática: visto que O se move horizontalmente a 0 y = 0

a n = ( 0.6 ) ω 2 2 = 2 r π 1.7519 g r = 1.1153 g ↑

Cinética

+ ↑ Σ F y = Σ F y e f f ;               A - m g = 1.1153 m g

A = 2.12 m g ↑

Resposta

(a) ω 2 = 1.324 g r

(b) A = 2.12 m g ↑

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O portão de garagem AB uniforme mostrado na seção tem uma massa m e está equipado com dois dos mecanismos carregados por mola mostrados, um em cada lado da porta. O braço OB tem massa desprezível e o
Um bloco retangular uniforme de altura he massa m é centrado em uma posição horizontal na superfície circular fixa de raio r. Determine o valor limite de h para estabilidade.
Um mecanismo de controle consiste em um eixo de entrada em A que é girado pela aplicação de um par M e um controle deslizante de saída B que se move na direção x contra a ação da força P. O mecanismo
Use o princípio do trabalho virtual para determinar o coeficiente mínimo de fricção μ_s entre a caixa de 40 kg e as garras das pinças de fricção simétricas para que a caixa não deslize. Resolva o caso
Despreze a massa dos elos cruzados e determine o ângulo θ para a posição de equilíbrio do mecanismo simétrico no plano vertical. Cada um dos blocos retangulares idênticos de massa m é homogêneo com ce