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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 162

Uma coluna de 4m de comprimento efetivo deve suportar uma carga centrada de 800 kN. Sabendo que σ e = 250   M P a   e   E = 200   G P a e usando as formulas da AISC, selecionar o perfil laminado de abas largas de dimensão nominal 250mm, que poderá ser usado.

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede que a gente determine o perfil laminado de abas largas de dimensão nominal 250mm, que poderá ser usado. Vamos começar pela área :D

P < σ γ A F . S .

A > F . S . P σ γ = 5 3 800 × 10 3 250 × 10 6 = 5,33 × 10 - 3 m 2 = 5333   m m 2

Passo 2

P < π 2 E I 1,92 L c 2

I > 1,92 P L e 2 π 2 E = 1,92 800 × 10 3 4 2 π 2 200 × 10 9 = 12,45 × 10 - 6 m 4 = 12,45

× 10 4 m m 4

T e n t e   W 200 × 46,1           A = 5860 m m 2 ,     I m i n = 15,3 × 10 6 m m 4 , r = 51,1 × 10 - 3 m

C c = 2 π 2 E σ γ = 3 π 2 200 × 10 9 250 × 10 6 = 1 53,90

L e r = 4 51,1 × 10 - 3 = 78,27 < C C L e r C c = 0 , 508

Passo 3

Determinando o fator de segurança temos...

F . S . = 5 3 + 3 8 0 , 508 - 1 8 0 , 508 3 = 1 , 84

    σ μ = σ γ F . S . 1 - 1 2 L r C c 2 = 250 × 10 6 1,84 1 - 1 2 0,508 2 = 1 18,33 × 10 6 P a

P μ = σ μ A = 118,33 × 10 6 5860 × 10 - 6 = 6 93,45   k N > 525 k N

Use W 200 × 46,1

Resposta

W 200 × 46,1

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11.62 Uma carga axial P de 250kN é aplicada ao perfil laminado de aço W 200 × 35,9 da coluna BC, que está livre em sua extremidade C e engastada em B. Sabendo-se que a excentricidade da carga é e = 6m
11.63 Uma carga axial P de 100kN é aplicada ao perfil laminado W 150 × 18 da coluna BC, que está livre em sua extremidade C e engastada em sua base B. Sabendo-se que a excentricidade da carga é e = 6m
Uma carga axial de 60k N será aplicada com uma excentricidade e = 1 2 d em uma barra circular de aço B C , que está livre em seu topo C e engastada em sua base B . Sabendo-se que as barras disponíveis
Determine a carga centrada admissível para uma coluna de 6m de comprimento efetivo, que é feita do seguinte perfil laminado de aço: ( a ) W 200× 35,9( b ) W 200× 86 .Usar σ e = 250M P a e E = 200G P a
Uma carga axial P de intensidade 220k N é aplicada em um ponto localizado sobre o eixo x , a uma distância e = 6,35m m do eixo geométrico do perfil laminado de aço W 200× 41,7 da coluna BC. Sabendo-se