Enunciado

Uma coluna de 5,4   m de comprimento efetivo é obtida pela conexão de quatro perfis laminados de aço L 76 × 76 × 9,5 , com barras de travejamento,como indicado. Sabendo-se que σ e = 250 e E = 200   G P a , determinar a carga centrada admissível para a coluna.

Passo 1

Então gurizada, vamos iniciar fazendo algumas conversões, para facilitar um pouco:

200   G P a = 29000   k s i 250   M P a = 36,2594   k s i 5,4   m   = 212,598   i n

Agora, vamos a nossos cálculos:

Aço: C c = 2 π 2 E δ r = 2 π 2 ( 200 × 10 4 ) 345 × 10 6 = 106,97

Passo 2

89 × 89 × 9,5   m m     ( â n g u l o   )

A L = 1600   m m 2 x = 25,8     m m x = 25,8   m m

I x = 1,19 × 10 6   m m 2 d = 100 - x = 74,2   m m

I = 4 ( a d 2 + i x ) = 4 1600 74,2 2 + 1,19 × 1 0 6 = 39,996 × 10 6     m m 2

A = 4 A L = 6400   m m 2   v = I A = 79,053   m m = 79,053 × 10 3 m

L e r = 6,4 79,053 × 10 3 = 80,958 < C c L / r C c = 0,75683

Passo 3

F . S . = 5 3 + 3 8 0,75683 - 1 8 0,75683 3 = 1,8963

δ t o t a l = G y F . S . 1 - 1 2 L / r C c 2 = 345 × 10 6 1,8963 1 - 1 2 ( 0,75683 ) 2 = 129,83 × 10 6 P a

P t o t a l = δ t o t a l A = ( 129,83 × 10 6 ) ( 6400 × 10 - 6 ) = 831 × 10 - 3 N  

Resposta

831 × 10 - 3 N

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