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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 90

Uma coluna de comprimento efetivo igual a 7   m é obtida pela a conexão de dois perfis laminados de aço C 250   × 37 , com barras de travejamento, como indicado.Sabendo-se que σ e = 250   M P a e E = 200   G P a ,determine a carga centrada admissível para a coluna,quando b = 180   m m .

Passo 1

Então gurizada, vamos iniciar fazendo algumas conversões, para facilitar um pouco:

200   G P a = 29000   k s i 250   M P a = 36,2594   k s i 5,4   m   = 212,598   i n

Passo 2

Agora, vamos a nossos cálculos:

89 × 89 × 9,5   m m     ( â n g u l o   )

A = 5,88   i n 2   x = 0,606   i n I y = 2,81   i n 4

I x = 78,9   i n 4 d = 3,5 - x = 2,894   i n

Passo 3

Para a coluna: A = ( 2 ) ( 5,88 ) = 11,76   i n 2 I x = ( 2 ) ( 78,9 ) = 157,8   i n 4

I y = 2 2,81 + ( 5,88 ) ( 2,894 ) 2 = 104 , 11   i n 4

r = I m i n A = 104,11 11,76 = 2,975   i n L e = 21   f t = 252   i n

L e r = 84,69 C c = 2 π 2 E δ r = 2 π 2 ( 29000 ) 36 = 126,10

L e r C c L / r C c = 0,67165

Passo 4

Temos como fator de segurança...

F . S . = 5 3 + 3 8 0,67165 - 1 8 0,67165 3 = 1,8807

δ t o t a l = G y F . S . 1 - 1 2 L / r C c 2 = 36 1,8807 1 - 1 2 ( 0,67165 ) 2 = 14,82   k s i

P t o t a l = δ t o t a l A = ( 14,82 ) ( 11,76 ) = 174,3   k i p s  

Resposta

P t o t a l = 174,3   k i p s  

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