Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 24

A coluna ABC tem uma seção transversal retangular uniforme com b = 12 m m   e   d = 22 m m .   A coluna é contraventada no plano xz em seu ponto médio C e suporta uma força centrada P de intensidade de 3,8 kN. Sabendo que é exigido um coeficiente de segurança de 3,2, determine o maior comprimento L admissível. Use E = 200 G P a

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede para determinar o maior comprimento L admissível

P c r = F . S . P = 3,2 3,8 × 10 3 = 12,16 × 10 3 N

P P c r = π 2 E I L e 2     L e = π E I P c r

L = L e = π E I P c r

Passo 2

Temos que a inércia é dada por:

I = 1 12 d b 3 = 1 12 22 12 3 = 3,168 × 10 3 m m 4 = 3,168 × 10 - 9 m 4

L = π 200 × 10 9 3,168 × 10 - 9 12,16 × 10 3 = 0,717

L e = 2 L         L = L e 2 = π 2 E I P c r

I = 1 12 b d 3 = 1 12 12 22 3 = 10,648 × 10 3 m m 4 = 10,648 × 10 - 9 m 4

E o comprimento L…

L = π 2 200 × 10 9 10,648 × 10 - 9 12,16 × 10 3 = 0,657

L = 0,657   m

L=658m

Resposta

L=658m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

A coluna de seção transversal mostrada tem um comprimento efetivo de 13,5 pés. Utilizando um fator de segurança igual a 2,8, determine a carga central admissível que pode ser aplicada à coluna. Utiliz
Um elemento comprimido com comprimento de flambagem de 1,5m consiste em uma barra de seção cheia, de latão, com 30mm de diâmetro. Para reduzir o peso do elemento em 25%, a barra de seção cheia é subst
10.17 Uma coluna com comprimento efetivo de 22 pés é feita soldando duas placas de 9 × 0,5i n . a um perfil W 8 × 35 conforme mostrado. Determine a carga centrada admissível se o fator de segurança ex
Duas barras rígidas AC e BC são conectadas, conforme mostra a figura, a uma mola de constante k. Sabendo que a mola pode atuar tanto em tração como em compressão, determine a força crítica P c r para
10.2 Duas barras rígidas AC e BC são conectadas por um pino em C como mostra a figura. Sabendo que a mola de torção em B tem uma constante K, determine a força crítica P c r para o sistema.