A coluna ABC tem uma seção transversal retangular uniforme com b = 12 m m   e   d = 22 m m .   A coluna é contraventada no plano xz em seu ponto médio C e suporta uma força centrada P de intensidade de 3,8 kN. Sabendo que é exigido um coeficiente de segurança de 3,2, determine o maior comprimento L admissível. Use E = 200 G P a

Passo 1

E ai gurizada tudo bem? O enunciado pede para determinar o maior comprimento L admissível

P c r = F . S . P = 3,2 3,8 × 10 3 = 12,16 × 10 3 N

P P c r = π 2 E I L e 2     L e = π E I P c r

L = L e = π E I P c r

Passo 2

Temos que a inércia é dada por:

I = 1 12 d b 3 = 1 12 22 12 3 = 3,168 × 10 3 m m 4 = 3,168 × 10 - 9 m 4

L = π 200 × 10 9 3,168 × 10 - 9 12,16 × 10 3 = 0,717

L e = 2 L         L = L e 2 = π 2 E I P c r

I = 1 12 b d 3 = 1 12 12 22 3 = 10,648 × 10 3 m m 4 = 10,648 × 10 - 9 m 4

E o comprimento L…

L = π 2 200 × 10 9 10,648 × 10 - 9 12,16 × 10 3 = 0,657

L = 0,657   m

L=658m

Resposta

L=658m

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