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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 32

34,9 mm de diâmetro como mostra a figura. Para P = 93,4     k N , observa-se que a deflexão horizontal do ponto médio C é de 0,762   m m . Usando E = 200   G P a , determine (a) a excentricidade e da fora aplicada e (b) a tensão máxima na barra

Passo 1

E ai gente tudo bem?? O enunciado pede que a gente determine a excentricidade f o r a aplicada e a tensão máxima na barra.

c = 1 2 d = 0,6875 i n .   A = π c 2 = 1,4849 i n 2

I = π 4 c 4 = 0,175461   i n 4

L e = L = 30   i n .

Calculando a força temos:

P c r = π 2 E I L e 2 = π 2 29 × 10 3 0,175461 30 2 = 55,800 × 10 3 l b

P P c r = 21 × 10 3 55,8 × 10 3 = 0,37634

Passo 2

Partiu determinar a excentricidade :D

y m a x = e s e c π 2 P P c r - 1 = e s e c 0,96363 - 1 = 0,75272 e

e = y m a x 0,75272 = 0,03 0,75272

e = 0,0399   i n .

Passo 3

E agora a máxima tensão poréemm depois de determinarmos o momento :D

M m a x = P e + y m a x = 21 × 10 3 0,0399 + 0,03 = 1,467 × 10 3 l b ∙ i n

σ m a x = P A + M m a x c I = 21 × 10 3 1,4849 + 1,467 × 10 3 0,6875 0,175461 = 19,89 × 10 3 p s i

σ m a x = 19,89   k s i

Resposta

  1. 0,0399   i n
  2. σ m a x = 19,89   k s i
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