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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 3

Duas barras rígidas AC e BC são conectadas, conforme mostra a figura, a uma mola de constante k. Sabendo que a mola pode atuar tanto em tração como em compressão, determine a força crítica P c r para o sistema.

Passo 1

Galerinha, vamos ver os dados que temos para usarmos as fórmulas e realizar nosso cálculo:

Seja x a deflexão lateral do ponto C.

x = 1 2 L     s i n θ         F C = k x = 1 2 k L   s i n θ

Junta C:

+ F y = 0 :         F A C cos ⁡ θ - F C B cos ⁡ θ = 0

F A C = F C B

→ + Σ F x = 0 :           F A B sin ⁡ θ + F B C sin ⁡ θ = 0

- F A B + 1 4 k L sin ⁡ θ = 0                 F A B - 1 4 k L

Passo 2

Junta A:

Σ F y = 0 :       - P - F A B cos ⁡ θ = 0           P = F A B cos ⁡ θ = 1 4 k L cos ⁡ θ

Com θ ⟶ 0             P c r = 1 4 k L

Resposta

Então gurizada, como acabamos de calcular, temos a resposta de P c r = 1 4 k L .

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