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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 119

Uma coluna com comprimento efetivo de 3 m deve ser feita soldando-se dois canais de aço laminado C130 x 13. Usando E = 200 GPa, determine para cada arranjo mostrado a carga central permitida se um fator de segurança de 2,4 é necessário

Passo 1

Gurizada primeiramente vamos as informações , vem comigo :D

C 130 × 13 ,                   A = 1700 m m 2               b f = 48,0   m m

I x = 3,70 × 10 6 m m 4           I y = 0,260 × 10 6 m m 4           x - = 12,1   m m

Passo 2

Vamos determinando a inércia :D

I x = 2 3,70 × 10 6 = 7,40 × 10 6 m m 4

I y = 2 [ 0,260 × 10 6 + 1700 12,1 2 = 1,0178 × 10 6 m m 2

I m i n = I y = 1,0178 × 10 6   m m = 1,0178 × 10 - 6 m 4

E agora a força :D

P e r = π 2 E I m i n L e 2 = π 2 200 × 10 9 1,0178 × 10 - 6 3,0 2 = 223 × 10 3 N = 223   k N

P = P e r F . S . = 223 2,4   = 93,0   k N

Passo 3

I x = 2 3,70 × 10 6 m m 4 = 7,40 × 10 6 m m 4

I y = 2 0,260 × 10 6 + 1700 48 - 12,1 2 = 4,902 × 10 6 m m 4

I m i n = I y = 4,902 × 10 6 m m 4 = 4,902 × 10 - 6 m 4

P e r = π 2 E I m i n L e 2 = π 2 200 × 10 9 4,902 × 10 - 6 3,0 2 = 1075 × 10 3 N = 1075 k N

P a l l = P e r F . S . = 1075 2,4   = 448   k N

Resposta

448   k N

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