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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 193

Sabendo-se que o semi-anel mostrado h=40 mm, determinar a tensão no ponto A e no ponto B.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a maior tensão nos pontos da seção. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser reunir todos os dados necessários.

A = 1 2 b h = 0,5 25 4 0 = 500   m m ²

r m e d = 20 + 40 3 = 33,33   m m

b 1 = 25   m m → r 1 = 20   m m

b 2 = 0   m m →   r 2 = 60   m m

R = b 1 + b 2 h 2 2 b 1 r 2 - b 2 r 1 ln ⁡ r 2 r 1   - h b 1 + b 2 = 30,87   m m

e = r m e d - R = 2,46     m m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

y A = R - r 1 = 10,87   m m  

σ A = - M y A A e r 1 = -   35,35   M P a

y B = R - r 2 = - 29,13   m m  

σ B = - M y B A e r 2 = 31,58   M P a

Resposta

σ A = - 35,35   M P a

σ B = 31,58   M P a

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