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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 192

Sabendo-se que o semi-anel mostrado h=30 mm, determinar a tensão no ponto A e no ponto B.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos a figura e dizermos qual deveria ser a maior tensão nos pontos da seção. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser reunir todos os dados necessários.

A = 1 2 b h = 0,5 25 30 = 375   m m ²

r m e d = 20 + 10 = 30   m m

b 1 = 25   m m → r 1 = 20   m m

b 2 = 0   m m →   r 2 = 50   m m

R = b 1 + b 2 h 2 2 b 1 r 2 - b 2 r 1 ln ⁡ r 2 r 1   - h b 1 + b 2 = 28,45   m m

e = r m e d - R =   1,55   m m

Passo 3

Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!

y A = R - r 1 = 8,45   m m  

σ A = - M y A A e r 1 = - 58,15   M P a

y B = R - r 2 = - 21,55   m m  

σ B = - M y B A e r 2 = 59,32   M P a

Resposta

σ A = - 58,15   M P a

σ B = 59,32   M P a

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O momento M é aplicado a uma viga de seção transversal mostrada, em um plano formando um ângulo β com a vertical. Determinar: (b) a tensão no ponto B .
O momento M é aplicado a uma viga de seção transversal mostrada, em um plano formando um ângulo β com a vertical. Determinar: (a) a tensão no ponto A .
O momento M atua em um plano vertical e está aplicado a uma viga orientada como mostrado. Determinar: (b) a máxima tensão de tração na viga.
O momento M atua em um plano vertical e está aplicado a uma viga orientada como mostrado. Determinar: (a) o ângulo que o eixo neutro forma com o plano horizontal.
O momento M atua em um plano vertical e está aplicado a uma viga orientada como mostrado. Determinar: (a) o ângulo que o eixo neutro forma com o plano horizontal.