A coluna de madeira é usada para suportar uma carga axial P   =   150   k N . Se estiver engastada na base e livre no topo, determine a largura mínima da coluna com base nas fórmulas NFPA.

Passo 1

Como está engastada nas extremidades, k = 2 .

Primeiramente, calculando-se a área, teremos:

A = 150 d

Para d < 150 m m ,   sabemos que a fórmula da tensão admissível é:

σ a d m = 378125 k L r 2

Isolando-se o a e substituindo os outros dados, teremos:

d = 182,65 m m

Logo, é maior que 150.

Passo 2

Como o valor encontrado não foi compatível com a especificação, vamos calcular para d > 150 :

σ a d m = 378125 k L d 2

Isolando-se d , teremos:

d = 270,83 m m > 150 m m

Está ok, mas precisamos verificar o índice de esbeltez:

k L d = 2 × 2400 150 = 32

Como 26 < 32 < 50 , está ok.

Resposta

d = 270,83 m m

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