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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 78

Em um perfil laminado de aço W 200 × 59 é usado para formar uma coluna de 7,2   m de comprimento efetivo. Sabendo-se que E = 200   G P a , determinar a carga centrada admissível, se o limite de escoamento do tipo de aço usado é: ( a )   σ e = 250   M P a ;   ( b ) σ e = 345   M P a .

Passo 1

Então gurizada, vamos iniciar fazendo algumas conversões, para facilitar um pouco:

200   G P a = 29000   k s i 250   M P a = 36,2594   k s i 350   M P a = 50,04   i n

7,2   m = 283,465   i n

Passo 2

Agora, vamos a nossos cálculos:

E = 29000   k s i W 200 × 59   A = 9,13   i n 2 r m i n = 2,02   i n

L e = 21   f t = 252   i n L e / r = 124,75

Passo 3

(a) δ y = 36   k s i C c = 2 π 2 E δ r = 2 π 2 ( 29000 ) 36 = 126,10 L e r < C c

L / r C c = 0,98932 F . S . = 5 3 + 3 8 0,98932 - 1 8 0,98932   3 = 1,91662

δ t o t a l = G y F . S . 1 - 1 2 L / r C c 2 = 36 1,91662 1 - 1 2 ( 0,98932 ) 2 = 9,59   k s i

P t u d o = δ t u d o A = ( 9,59 ) ( 9,13 ) = 87,6   k i p s

Passo 4

(b) δ y = 50   k s i C c = 2 π 2 E δ r = 2 π 2 ( 29000 ) 50 = 107,00 L e r > C c

δ t o t a l = π 2 E 23 12 L / r 2 = 9,59   k s i

P t u d o = δ t u d o A = ( 9,59 ) ( 9,13 ) = 87,6   k i p s

Resposta

Muito bem turminha, nossa resposta para (a) e (b) desta questão é igual para ambas, que é: P t u d o = δ t u d o A = ( 9,59 ) ( 9,13 ) = 87,6   k i p s .

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