Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Resistência dos materiais - 7ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 19
19. A coluna de tubo de aço de tem diâmetro externo de e espessura de . Determine a carga crítica, se a base estiver engastada e o topo preso por pinos.
Passo 1
Bem! Como a base da nossa coluna está engastada e o topo encontra-se preso por pinos, já sabemos que o seu fator de comprimento efetivo é igual a .
Agora, vamos tratar de obter o momentos de inércia em relação do nosso sistema. Ora bolas, se for analisar bem a seção transversal da nossa coluna, veremos que trata-se de uma seção circular com raio externo e raio interno . Para esse caso, o momento de inércia é dado por:
E para encontrar o raio interno, basta subtrair o diâmetro externo do dobro da espessura que nos é fornecida e dividir o resultado por dois:
E agora, encontraremos nosso momento de inércia:
Pronto! Já sabemos o nosso momento de inércia .
Passo 2
Vamos então, usar a fórmula da carga crítica para a flambagem:
E substituindo os valores numéricos pertencentes a cada variável, chegamos até:
Uma vez que já sabemos o valor da carga crítica , apliquemos então a outra velha e conhecida fórmula de tensão, dada pela divisão da força pela área em que ela atua:
Esse valor é menor do que a tensão admissível para o nosso aço , que é igual a Logo, está tudo certo com o resultado!