Enunciado

Considere que as extremidades da barra de aço A B da estrutura estejam acopladas por pinos para flambagem no eixo y - y . Se P   =   18   k N , determine o fator de segurança para flambagem em torno do eixo y - y devido à carga aplicada. E a ç o = 200   G P a , σ e = 360   M P a .

Passo 1

Fala aí pessoal, partiu mais um problema de resmat. Primeiro, vamos fazer o DCL:

Passo 2

Agora, vamos determinar o fator de segurança da barra AC. Para isso, devemos encontrar a força neste segmento e substituirmos na fórmula de força crítica de flambagem. Fica assim:

∑ M B = 0

0,6 F A C 6 - 18 × 6 = 0 F A C = 30   k N

F A B = 0,8 F A C = 0,8 × 30 F A B = 24   k N

P c r = π 2 E I y k L 2

P c r = π 2 200 × 10 3 100 × 50 12   1 × 6000 2

P c r = 57115,764   N

Passo 3

Com isso, vamos substituir na fórmula tensão crítica para comparamos com o valor dado e saber se há ou não flambagem:

σ c r = P c r A σ c r = 57115,764   50 × 100 = 11,42   M P a < σ e = 360   M P a OK!

Por fim, vamos encontrar o fator de segurança que é dado por:

F . S = P c r F A B = 57,116 24 F . S . = 2,38

Resposta

F . S . = 2,38

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