Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia: Dinâmica Volume 2 - 6ª Edição - James L. Meriam, L. Glenn Kraige- Ed: 6º - Capítulo 3.6 - Ex. 143
O cursor de desliza sobre a haste curva no plano vertical com atrito desprezível sob a ação de uma força constante no fio guiado pelas pequenas polias em . Se o cursor é liberado a partir do repouso em , determine a força que resultará no cursor colidindo no batente em com uma velocidade de .
Passo 1
Primeiramente, vamos tentar determinar o trabalho realizado pela força . Perceba que a direção pela qual essa força age no cursor está sempre na reta que vai de até a polia . Então, essa direção está sempre mudando.
Um modo de calcular o “deslocamento” na direção dessa força seria subtrair as distâncias inicial e final de até , ou seja, as distâncias e , de modo que o trabalho de é:
Observando as distâncias na figura e usando o teorema de Pitágoras, obtemos:
Passo 2
Além da força , o peso também realiza trabalho, de modo que o trabalho total será:
Por outro lado, a variação de energia cinética será:
Passo 3
Lembrando que o trabalho total realizado sobre o cursor é igual à sua variação de energia cinética, temos: