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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 5

Determine a máxima velocidade escalar teórica que pode ser alcançada em uma distância de 360 m por um carro inicialmente em repouso considerando que não há deslizamento. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e o pavimento é 0,75 ; 60 % do peso do carro

está distribuído sobre as rodas dianteiras e 40 % nas rodas traseiras. Considere (a) tração dianteira, (b) tração traseira.

Passo 1

E aí, tudo certo? Nesta questão devemos calcular a máxima velocidade escalar teórica que pode ser alcançada, em uma distância de 360 m, por um carro inicialmente em repouso, considerando que não há deslizamento. Devemos considerar que o carro tenha tração dianteira no item (a), e tração traseira no item (b). Faremos o item (a) no Passo 2 e o item (b) no Passo 3 .

Passo 2

(a) Carro com tração dianteira:

Dados:

N = 0,6 W

μ a t r i t o = 0,75

Máxima força de atrito sem deslizamento:

F = μ a t r i t o ⋅ N

F = 0,45 W

Como U 1 → 2 = F ⋅ d , temos:

U 1 → 2 = 0,45 W ⋅ 360

U 1 → 2 = 162 W   N ⋅ m

Aplicando o princípio de trabalho e energia, temos:

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + U 1 → 2 = T 2

0 + 162 W = T 2

Como W = m ⋅ g e T 2 = 1 2 m v 2 , fazemos o seguinte:

162 W = 1 2 ⋅ W g ⋅ v 2

162 W = 1 2 ⋅ W 9,81 ⋅ v 2

v 2 = 162 ⋅ 19,62

v = 56,38   m / s

Passo 3

(b) Carro com tração traseira:

Dados:

N = 0 , 4 W

μ a t r i t o = 0,75

Máxima força de atrito sem deslizamento:

F = μ a t r i t o ⋅ N

F = 0 , 3 W

Como U 1 → 2 = F ⋅ d , temos:

U 1 → 2 = 0 , 30 W ⋅ 360

U 1 → 2 = 1 08 W   N ⋅ m

Aplicando o princípio de trabalho e energia, temos:

T 1 + U 1 → 2 = T 2

0 + U 1 → 2 = T 2

0 + 108 W = T 2

Como W = m ⋅ g e T 2 = 1 2 m v 2 , temos:

108 W = 1 2 ⋅ W g ⋅ v 2

108 W = 1 2 ⋅ W 9,81 ⋅ v 2

v 2 = 108 ⋅ 19,62

v = 4 6 , 03   m / s

Resposta

(a) 56,38   m / s

(b) 46,03   m / s

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