O cursor de 1,2   k g é liberado a partir do repouso na posição A e desliza sem atrito ao longo da guia no plano vertical mostrada. Determine

(a) a velocidade v B do cursor quando este passa a posição B e

(b) a deflexão máxima δ da mola.

Passo 1

(a) Nesse caso, como não há atrito, a energia mecânica do sistema se conserva. Vamos considerar a altura de A como a altura zero do sistema, beleza?

T A + V A = T B + V B

0 + 0 = m v B 2 2 - m g h B

0 = v B 2 2 - 9,81 3 + 1,5

v B = 9,40   m / s

Passo 2

(b) Na máxima compressão da mola, onde consideraremos ponto F , a energia cinética se anula:

T A + V A = T F + V F

0 + 0 = 0 - m g h F + k x F 2 2

0 = - 1,2 9,81 3 + 24 10 3 δ 2 2

δ = 0,0542   m

δ = 54,2   m m

Resposta

(a) v B = 9,40   m / s

(b) δ = 54,2   m m

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