Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinâmica: Mecânica para Engenharia - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 52
O elevador de carga e a carga tem uma massa total de 800kg, e o contrapeso C tem massa de 150kg. Se a velocidade para cima do elevador aumenta uniformementede 0,5 m/s para 1,5m/s em 1,5s, determine a potencia media gerada pelo motor M durante este tempo. O motor opera com uma eficiência de ()=0,8.
Passo 1
Vamos entender o problema, temos um elevador que é içado por 3 cabos dois com tração e um com tração .
Vamos então utilizar a segunda lei de newton e somar todas as forças no elevador.
E também faremos o mesmo para o bloco:
Após isso vamos usar a cinemática pra calcular a aceleração , e teremos apenas como incógnitas as trações e nos cabos, resolveremos o sistema e vamos encontra-las.
Após isso vamos calcular a potência média fazendo:
E após isso multiplicaremos essa potência pelo rendimento:
Preparados?
Passo 2
Utilizando a segunda lei de newton para o elevador, teremos
Agora utilizaremos a segunda lei para o contrapeso:
E com isso temos o sistema:
Agora vamos calcular essa aceleração e resolver o sistema.
Passo 3
Para o cálculo da aceleração (), podemos utilizar a equação da cinemática:
Isolando temo a aceleração:
Então o sistema vai ficar:
Para o cálculo da potência faremos:
Onde:
Com a eficiência de 0.8, teremos
Resposta
Então a potencia será: