O carrinho de mina de 1,2 Mg está sendo puxado pelo guincho M montado no carrinho. Se o guincho gera uma potencia de saida constante de 30Kw. Determine a velocidade do carrinho no instante em que ele se deslocou uma distancia de 30m, partindo do repouso.

Passo 1

Realizando o diagrama de corpo livre na direção x, teremos

→ + ∑ F x = m a x                     3 F = 1200 a

A aceleração pode ser calculada a partir da equação diferencial abaixo

a = v d v d s

Então,

3 F = 1200 ( v d v d s )

Passo 2

Podemos calcular a potencia a partir da equação abaixo

P = 3 F v

30 ( 1 0 3 ) = 1200 ( v d v d s ) v ∫ 0 v v 2 d v = ∫ 0 30 25 d s

Resolvendo as integrais, teremos

v = 13.1 m/s

Resposta

A velocidade será de 13,1 m/s

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