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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Dinamica Classica de Particulas e Sistemas - Marion- Ed: 5º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 30

Demonstre que

grad (phi psi) = phi grad psi + psi grad phi

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial.

Iniciando temos que:

grad (phi psi) = sum_(i = 1)^3 e_i (del (phi psi))/(del x_i) = underset(i)(sum) e_i [phi (del psi)/(del x_i) + psi (del phi)/(del x_i)]

A partir daí teremos que:

grad (phi psi) = underset(i)(sum) e_i phi (del psi)/(del x_i) + underset(i)(sum) e_i psi (del phi)/(del x_i) = phi underset(i)(sum) e_i (del psi)/(del x_i) + psi underset(i)(sum) e_i (del phi)/(del x_i) =

= phi grad psi + psi grad phi

Portanto:

grad (phi psi) = phi grad psi + psi grad phi

Resposta

Ver passo a passo.

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