A força de 1.330   N deve ser decomposta em componentes ao longo das linha a - a ' e b - b ' . (a) Usando trigonometria, determine o ângulo α sabendo que o componente ao longo de a - a ' é 530   N , (b) Qual é o valor correspondente do componente ao longo de b - b ' ?

Passo 1

Bom galera, se a gente pensar um pouquinho e brincar com as nossas componentes a gente vai conseguir isso aqui:

Passo 2

Então, a gente usa a lei dos senos rapidinho assim:

sin ⁡ ( 60 ° ) 1330 = sin ⁡ β F a

→ sin ⁡ 60 ° 1330 = sin ⁡ β 530

Fazendo aquele famoso esquema do “cruz credo”, a gente fica com:

sin ⁡ β = 530 ⋅ sin ⁡ 60 ° 1330

→ sin ⁡ β = 0,3451

Usando a função inversa do seno:

β = 20 °

Como a soma dos angulos internos de um triângulo é 180°, então:

α + β + 60 ° = 180 °

α = 100 °

Passo 3

Belezinha, então vamos usar a lei dos senos denovo pra gente encontrar o componente na linha b - b ' :

sin ⁡ 60 ° 1330 = sin ⁡ a F b

→ sin ⁡ 60 ° 1330 = sin ⁡ 100 ° F b

A gente faz denovo o “cruz credo”:

F b = 1330 ⋅ sin ⁡ 100 ° sin ⁡ 60 °

F b = 1512,4   N

Resposta

α = 100 °

F b = 1512,4   N

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