Derive as expressões a seguir utilizando álgebra vetorial: cos α - β = cos α cos β + s e n α s e n β s e n α - β = s e n α cos β - cos α s e n β Passo 1E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de matrizes, vetores e cálculo vetorial. Item a Começamos notando que: a - b 2 = a 2 + b 2 - 2 a b c o s ( α - β ) Também podemos escrever que: a - b 2 = a 1 - b 1 2 + a 2 - b 2 2 = acos α - b c o s β 2 + a s e n α - b s e n β 2 = = a 2 s e n 2 α + cos 2 α + b 2 s e n 2 β + cos 2 β - 2 a b cos α cos β + s e n α s e n β = = a 2 + b 2 - 2 a b ( cos α cos β + s e n α s e n β ) Comparando as duas equações de a - b 2 temos que: cos α - β = cos α cos β + s e n α s e n β Item b s e n α - β = 1 - cos 2 α - β = = 1 - cos 2 α cos 2 β - s e n 2 α s e n 2 β - 2 cos α s e n α cos β s e n β = = 1 - cos 2 α 1 - s e n 2 β - s e n 2 α 1 - cos 2 β - 2 cos α s e n α cos β s e n β = = s e n 2 α cos 2 β - 2 s e n α s e n β cos α cos β + cos 2 α s e n 2 β = = s e n α cos β - cos α s e n β 2 = s e n α cos β - cos α s e n β Ou seja: s e n α - β = s e n α cos β - cos α s e n β RespostaVer passo a passo.MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosA partir da lei gravitacional calcule o peso W (força gravitacional em relação à Terra) de um homem de 90k g , em uma espaçonave percorrendo uma órbita circular 250k m acima da superfície da Terra. ExAs esferas uniformes de aço e titânio são posicionadas conforme representado. Determine a magnitude da força gravitacional pequena de atração mútua se r = 50m m .Determine o valor da soma vetorial V = V 1 + V 2 e do ângulo θ x que V faz com o eixo positivo x . Complete tanto a solução gráfica quanto a algébrica.Suponha que dois valores adimensionais valem exatamente A = 6,67 e B = 1,726 . Usando as regras para algarismos significativos, apresentadas neste capítulo, calcule os valores de ( A + B ) , ( A - B )Ver TambémVer tudo sobre EstáticaLista de exercícios de VetoresVer exercício 1.Problemas - 14Ver exercício 1.Problemas - 13