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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Dinâmica- Ed: 9º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 22

Desenhe os diagramas de esforço cortante e de momento fletor da barra de conexão BC do Problema 16.19.

PROBLEMA 16.19 Uma barra BC de 7,5 kg conecta-se a um disco centrado em A e na manivela CD. Sabendo que o disco é colocado para rodar a uma velocidade constante de 180 rpm, determine, para a posição mostrada na figura, a componente vertical das forças exercidas na barra BC pelo pino em B e C.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo certinho? O enunciado pede para que a gente encontre, a componente vertical das forças exercidas na barra BC pelo pino em B e C.

Primeiro determinamos a aceleração do Ponto B do disco:

ω = 180   rpm = 18.85   rad/s

Desde   ω = constant e

a B = a B n = r ω 2 = 20 75   18.85   rad/s 2

a B = 94,75   m / s 2     60 °

Passo 2

Já que a haste BC está em tradução.

a - = a c = 94,75   m / s 2     60

+ Σ M B = Σ M B eff :             C y 75 - W 37,5 = - m a - sin ⁡ 60 ° 37,5

Desde

W = 7,5   k g                 e                 m a - = 7,5   9,81 94,75 = 72,43   N

30 C y - 37,5 3 5 = - 72,43   sin ⁡ 60 ° 15 = - 95.57 15

2 C y = - 75.57 + 15 = - 80.57 ,               C y = - 40.285   N

C y = 40.3   N   ↓

Passo 3

↑ + Σ F y = Σ F y eff :                 B y - W + C y = - m a - sin ⁡ 60 °

B y = W - C y - 15 32.2 236.9 sin ⁡ 60 ° = 15 + 40.285 - 95.57

B y = - 40.285   lb

B y = 40.3   lb   ↓

a y = 236.7 sin ⁡ 60 °

a y = 205.2   lb   ↓

Peso distribuído por unidade de comprimento = W = 15 30 12 ft = 6   lb/ft

Massa distribuída por unidade de comprimento = W g = 6 g = 6 32.2 lb ∙ s 2 / ft 2

Componente vertical das forças efetivas = W g a y = 6 32.2 205.2

= 38.236   lb/ft

+ ↓ Σ F y = Σ F y eff :             B y + C y + 2.5   ft 6   lb/ft = 2.5   ft 38.236   lb/ft

B y + C y = 80.59   lb

De simetria.

B y = C y = 40.285   lb

B y = C y = 40.3   lb ↓

O valor máximo de BM ocorre em G, onde V = 0:

M max = Área sob o diagrama   V   de   B   a   G = 1 2 40.285   lb 1.25   ft

Resposta

M max = 25.2   lb ∙ ft

V B = - 40.3   lb

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