36- Desenvolva os produtos escalares B . C e B ' . C , onde B = B ' , e use os resultados obtidos para demonstrar a identidade s e nα cos ⁡ β = 1 2 cos ⁡ α + β + 1 2 cos ⁡ α - β

cos ⁡ α cos ⁡ β = 1 2 cos ⁡ α - β + 1 2 cos ⁡ α + β

Enunciado

A definição de produto escalar é dada por:

Onde é o ângulo formado entre os dois vetores e A, B e C são simplesmente valores, números.

O ângulo formado entre e pelo desenho vale e pelo desenho também vemos que o ângulo formado entre e vale

Logo:

Como o valor de é igual a logo:

Também conseguimos ver que se rebatermos os vetores e nos eixos e nós teremos:

Então substituindo no que encontramos no passo anterior nós teremos as duas equações:

Somando as duas equações temos que:

E diminuindo uma pela outra temos:

Acredito que tenha havido um erro de digitação pois por multiplicação escalar não dá para chegar no resultado de