36- Desenvolva os produtos escalares e , onde , e use os resultados obtidos para demonstrar a identidade
Passo 1
A definição de produto escalar é dada por:
Onde é o ângulo formado entre os dois vetores e A, B e C são simplesmente valores, números.
O ângulo formado entre e pelo desenho vale e pelo desenho também vemos que o ângulo formado entre e vale
Logo:
E
Como o valor de é igual a logo:
Passo 2
Também conseguimos ver que se rebatermos os vetores e nos eixos e nós teremos:
Então substituindo no que encontramos no passo anterior nós teremos as duas equações:
Somando as duas equações temos que:
E diminuindo uma pela outra temos:
Acredito que tenha havido um erro de digitação pois por multiplicação escalar não dá para chegar no resultado de