Duas forças são aplicadas a um suporte tipo gancho indicadas na figura. Usando trigonometria e sabendo que a intensidade de P é 35   N , determine (a) o ângulo requerido a se a resultante R das duas forças aplicadas no suporte for horizontal, e (b) a intensidade correspondente de R .

Passo 1

Bom galera, para que a resultante das forças seja horizontal, as componentes verticais devem se anular, então:

0 = P y + Q y

→ 0 = P ⋅ - sin ⁡ α + Q ⋅ ( sin ⁡ 25 ° )

→ 35 ⋅ sin ⁡ α = 50 ⋅ sin ⁡ 25 °

→ sin ⁡ α = 50 ⋅ sin ⁡ 25 ° 35

→ sin ⁡ α = 0,60374

Usando a função inversa do seno:

α = 37,14 °

Passo 2

Show de bola, agora que já temos que a resultante vai atuar apenas na horizontal, basta a gente somar as componente no eixo x :

R = P x + Q x

→ R = P ⋅ cos ⁡ 37,14 ° + Q ⋅ cos ⁡ 25 °

→ R = 35 ⋅ cos ⁡ 37,14 ° + 50 ⋅ cos ⁡ 25 °

→ R = 27,9 + 45,3

R = 73,2   N

Resposta

α = 37,14 °

R = 73,2   N

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