Duas forças P e Q são aplicadas no ponto A de um suporte tipo gancho. Sabendo que P = 75   N e Q = 125   N , determine graficamente a intensidade, a direção e o sentido da resultante usando (b) a regra do triângulo.

Passo 1

Bom galera, vamos começar usando a lei do paralelogramo para montar um triângulo retângulo com as nossas duas forças, e fica bem assim:

Obs.: Eu deixei assim na horizontal pra gente ver melhor, pra isso eu tive que girar em 90 ° .

Passo 2

Belezinha, pra gente encontrar a força resultante, vamos usar pitágoras, pra isso vamos ter os catetos:

b = 125 ⋅ sin ⁡ 35 ° + 20 ° = 102,4

c = 75 + 125 ⋅ cos ⁡ 35 ° + 20 ° = 146,7

Agora Pitágoras:

F R 2 = b 2 + c 2

→ F R 2 = 102,4 2 + 146,7 2

F R = 178,9 0   N

Passo 3

E para o ângulo α a gente usa rapidinho a definição do seno:

sin ⁡ θ = b F R

→ sin ⁡ 20 ° + α = 102,4 178,9

→ sin ⁡ ( 20 ° + α ) = 0,5723868

Usando a função inversa do seno:

→ 20 ° + α = 34,9 °

α = 15 °

Lembrando que a gente usou o paralelogramo na horizontal (girando 90 ° ) e ele tava na

vertical, então:

 = 90 ° - 15 °

 = 75 °

Com o eixo x .

Resposta

F N = 178,9   N

 = 75 °

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