Para o tanque de aço do Problema 2.11, determine, usando trigonometria, (a) a intensidade e a direção da menor força P para qual a resultante R das duas forças aplicadas em A seja vertical, (b) a correspondente intensidade de R .

Passo 1

Bom galera, para que a resultante das forças seja vertical, as componentes horizontais devem se anular, e como o problema quer a menor força P para que isso ocorra, isso vai acontecer quando a força P toda estiver na direção horizontal, anulando a componente horizontal de Q .

Então se a força P está na horizontal para direita, assim o ângulo vai ser:

α = 0 °

Passo 2

Show de bola, agora fica assim o somatório das forças no eixo x :

0 = P x + Q x

→ 0 = P ⋅ ( - cos ⁡ 0 ° ) + Q ⋅ co s ⁡ 30 °

→ P ⋅ cos ⁡ 0 ° = Q ⋅ cos ⁡ 30 °

→ P = 1890 ⋅ co s ⁡ 30 °

→ P = 1636,8   N

Passo 3

Agora tá bem fácil, né?

A gente já sabe que R vai ser vertical, e só o que tem na vertical é a componente vertical de Q , então o somatório das forças no eixo y fica:

R = P y + Q y

R = P ⋅ s in ⁡ 0 ° + Q ⋅ sin ⁡ 30 °

R = P ⋅ 0 + 1890 ⋅ s in ⁡ 30 °

R = 945   N

Resposta

α = 0 °

P = 1636,8   N

R = 9 45   N

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