A pá com 90 ° se desloca para a esquerda com uma velocidade constante de 10   m / s contra uma corrente de água doce escoando com uma velocidade de 20   m / s a partir do bocal com 25   m m de diâmetro. Calcule as forças F x e F y sobre a pá exigida para suportar o movimento.

Passo 1

Lembre-se de que a taxa de escoamento de massa deve considerar a velocidade relativa da corrente em relação à pá, não a velocidade absoluta da corrente, então:

m ' = ρ A v r e l

m ' = 1000 π 0,025 2 4 20 - - 10

m ' = 14,73   k g / s

Passo 2

Agora, se analisarmos apenas a direção x , a corrente entra com velocidade 20   m / s e sai somente com a velocidade - 10   m / s , devida ao movimento da pá, então:

∑ F x = m ' Δ v x

- F x = 14,73 - 10 - 20

F x = 442   N

E em y , a corrente entra sem nenhuma velocidade nesse direção, mas sai com a mesma velocidade relativa v r e l = 30   m / s , conforme calculado no passo anterior, então:

∑ F y = m ' Δ v y

F y = 14,73 30 - 0

F y = 442   N

Resposta

F x = F y = 442   N

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