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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Resistência dos Materiais- Ed: 3º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 34

Determinar a) a distancia “a” para que o máximo valor absoluto do momento fletor na viga seja tão pequeno quanto possível B) a correspondente tensão normal, devido a flexão.

Passo 1

  1. E ai gurizada tudo beleza? Espero que sim!! Se liga que no item A ele pede para que a gente encontre a distância “a” na viga

Então primeiramente vamos encontrar a reação VB, para isso vamos achar o momento , vem comigo!!

∑ M = F × d

∑ M Z c = - 4 a + 6 × 0,5 + 6 × 0,9 - 1,2 V B = 0

V B = - 3,33 a + 7

Um esboço do cortante seria , porém notem que ainda não achamos a distância “a”, mas agora vamos achar o momento em C , vem comigo

Lembrando que para acharmos o momento é

M = F × d

M c = 4 × 0,42 = 1,68   K N m   o u   1,68 × 10 6 N m m

Agora vamos fazer um esboço do momento para podermos encontrar finalmente o “a”

Vamos considera que...

m c = m e

4 a = 0,3   V B

So que VB achamos lá em cima, então iremos substituir aqui certo?

4 a = 0,3   × ( - 3,33   a + 7 )

a = 0,42   m

Passo 2

Aeeee gurizadaaa, agora partiu encontrar a tensão usando o perfil fornecido no enunciado

A inercia tu pode encontrar facilmente no livro, nos apêndices, lá no finalzinho 😊

Para calcularmos a tensão temos a seguinte equação

σ = M   x   ( h / 2 ) /   I z

σ = 1,68 × 10 6 × 38 1,05 × 10 6

σ = 60,8   M P a

Resposta

  1.   a = 0,42   m
  2. σ = 60,8   M P a
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