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Enunciado

Mecânica e Resistência dos Materiais - Beer - Mecânica dos Materiais- Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 117

Determine (a) a carga crítica para a biela de aço, (b) a dimensão d para a qual a biela de alumínio terá a mesma carga crítica. (c) Expresse o peso da biela de alumínio como uma porcentagem do peso da biela de aço.

Passo 1

Então gurizada partiu mais um exercício, vamos trazer as informações então :D

Aço: E = 29 × 10 6 p s i             γ = 490   l b / f t 3 = 0,28356   l b / i n 3

Alumínio E = 10,1 × 10 6 p s i       γ = 170 l b / f t 3 = 0,90838   l b / i n 3

Comprimento L = 4   f t = 48 i n .

Passo 2

Começaremos então pelo aço, vem comigo :D

  1. I = 1 12 d x 4 = 1 12 1 2 4 = 5,2083 × 10 - 3 i n 4

P e r = π 2 E I L 2 = π 2 29 × 10 6 5,2083 × 10 - 3 48 2 = 647   l b

Peso: W s = γ s L d s 2 = 0,28356 48 1 2 2 = 3,4028   l b

Passo 3

Para o alumínio agora :D

P e r = π 2 E I L 2                   I = P e r L 2 π 2 E = 647 48 2 π 2 10,1 × 10 6 = 14,9546 × 10 - 3 i n 4

I = 1 12 d 4     d = ( 12 ) ( 14,9546 × 10 - 3 4                               d = 0,651   i n .

Peso:

W a = γ a L d 2 = 0,09838 48 0,651 2 = 2,0004   l b

Passo 4

O peso percentual é dado por :D

W a W s × 100 % = 2,0004 3,4028 × 100 %              

58,8 %

Resposta

58,8 %

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