Enunciado
Mecânica e Resistência dos Materiais - Mecânica para Engenharia Estática - 12ª Edição - Russel C. Hibbeler- Ed: 12º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 133
Determine as componentes horizontal e vertical da reação que os pinos e exercem sobre a estrutura de dois membros. Faça .
Passo 1
Para determinar as reações, deve-se fazer o diagrama de corpo livre de cada membro no qual sejam indicadas todas as forças atuando no respectivo membro.
Além disso, é possível fazer uma análise prévia da carga distribuída pelo membro , tal que:
Como a junta está presente em ambos os membros do sistema, pode-se determinar os esforços exercidos sobre essa junta e que estarão presentes no equilíbrio de forças dos dois membros.
Passo 2
Então, fazendo o DCL dos membros e e fazendo a análise de momento em relação ao ponto e ao ponto , considerando que o momento é positivo no sentido anti-horário, tem-se que:
Para o momento em relação a junta :
Passo 3
A partir das equações (1) e (2), as reações em serão a solução de tal sistema de equações e serão dadas por:
Passo 4
Logo, analisando um membro de cada vez, será possível determinar as reações nos pinos e a partir das reações em .
Sendo assim, para o eixo do membro :
E para o eixo do membro , tem-se que:
Passo 5
Analogamente, fazemos o mesmo processo para determinar as reações em .
Então, analisando o eixo do membro :
E para o eixo do membro , tem-se que: